$C^{*}$-子代数与某些典范相关算子代数之间距离的关系

本文证明了 $C^*$-代数 $\mathcal{C}$ 的两个 $C^*$-子代数 $\mathcal{A}$ 和 $\mathcal{B}$ 之间的 Christensen 距离（相应地，Kadison-Kastler 距离）等于它们的包络 von Neumann 代数 $\mathcal{A}^{**}$ 和 $\mathcal{B}^{**}$（相应地，张量积代数 $\mathcal{A} \otimes^{\min} \mathcal{D}$ 和 $\mathcal{B} \otimes^{\min} \mathcal{D}$，对于任意有单位元的交换 $C^*$-代数 $\mathcal{D}$）之间的距离。