关联非周期铺砌的衍射与谱数据：迈向 Bloch 定理

Eric Akkermans; Yaroslav Don; Jonathan Rosenberg; Claude L. Schochet

doi:10.1016/j.geomphys.2021.104217

关联非周期铺砌的衍射与谱数据：迈向 Bloch 定理

数学物理 2023-05-18 v1 材料科学其他凝聚态物理统计力学 K理论与同调 math.MP

作者: Eric Akkermans , Yaroslav Don , Jonathan Rosenberg , Claude L. Schochet

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摘要

本文旨在证明在所有维度上铺砌的结构（衍射图样）方面（由铺砌空间的 Čech 上同调描述）与（定义于此类铺砌上的哈密顿量的）谱性质（由 $K$ -理论定义）之间的关系，并证明其在维度 $\leq 3$ 时的等价性。一个定理精确给出了该关系成立的条件。它可被视为将“Bloch 定理”推广到一大类非周期铺砌。这一结果背后的思想基于上同调与 $K$ -理论迹之间的关系及其在低维下的等价性。

关键词

非周期铺砌衍射图样谱性质 Čech 上同调 K-理论 Bloch 定理

引用

@article{arxiv.2007.15961,
  title  = {Relating Diffraction and Spectral Data of Aperiodic Tilings: Towards a Bloch theorem},
  author = {Eric Akkermans and Yaroslav Don and Jonathan Rosenberg and Claude L. Schochet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15961},
  year   = {2023}
}

备注

36 pages, 4 figures, 1 table

关联非周期铺砌的衍射与谱数据：迈向 Bloch 定理

摘要

关键词

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