Spectre 瓷砖的远程序性研究

Spectre 是一种欧几里得平面上的无规则 monotile，真正具有手性，即无需反射瓷砖即可平面铺排。Spectre 瓷砖的拓扑和动力学性质与 Hat 瓷砖非常相似。具体而言，Spectre 位于一个复杂的二维瓷砖族中，该族中的大多数瓷砖涉及两种形状而非一种。该族中的所有瓷砖都具有拓扑共轱的动力学，最多只能进行整体比例缩放和旋转。它们都具有纯点动力学光谱，具有连续特征函数，可通过具有 Rauzy 分形类型的规则窗口的 4:2 维切投影方案获得。任何 Spectre 瓷砖的衍射测量也是纯点。对于固定比例和方向，改变形状等价于仅改变投影方向。这些性质全部源于其第一 Čech 上同调尽可能小，没有任何会改变动力学的形状变化的余地。