黎曼zeta函数的正则化Euler乘积与Birch和Swinnerton-Dyer猜想及Beilinson猜想

我们提出了另一种表达式来正则化Riemann zeta函数的Euler乘积表示。该表达式本身与通常的Euler乘积（即无穷乘积）本质相同，但我们将其定义为源自通常Euler乘积的某些项的乘积的极限。我们还提到了Bernoulli数与 $P(z)$ 之间的关系，其中 $P(z)$ 是素数倒数的 $z$ 次幂的无穷级数和。当我们将相同的技术应用于与椭圆曲线相关的 $L$-函数时，我们甚至可以在临界带中评估该函数Taylor展开的幂次，这与被称为Birch和Swinnerton-Dyer猜想以及Beilinson猜想的问题密切相关。