黎曼ζ函数的素数乘积公式及相关恒等式

在本文中，我们推导了黎曼ζ函数$\zeta(s)$模长的欧拉素数乘积公式，该公式对$\Re(s)>1$成立，并给出了对偶数与奇数第$k$个正整数自变量的$\zeta(s)$类似的公式。我们进一步给出了一组直至第$11$阶的$\zeta(k)$生成公式，包括阿佩里常数，并构造了$\zeta(3/2)$的公式。我们还将对这些公式进行数值验证。