多孔介质方程弱解与超解的正则性

我们研究了多孔介质方程弱解与超解定义中不同正则性假设之间的关系。特别地，我们建立了弱解定义中条件 $u^m \in L^2_{\rm loc}(0,T;H^1_{\rm loc}(\Omega))$ 与 $u^\frac{m+1}2 \in L^2_{\rm loc}(0,T;H^1_{\rm loc}(\Omega))$ 的等价性。我们的证明基于由障碍问题解所作的逼近。