周期分布上非局部波方程解的正则性
偏微分方程分析
2024-08-05 v1
摘要
本文关注解的正则性，其形式为在周期分布空间上的非局部波方程。该非局部波方程的空间算子由一个具有紧支撑积分核的非局部 Laplace 算子给出。我们基于非局部 Laplace 算子的傅里叶乘子，提出了一种统一的方法，允许研究该非局部波方程的光滑解以及分布解，支持可积或奇异核，任意空间维数中。在此基础上，结果超越了具有奇异核的算子，涵盖非局部伪微分算子。我们在初始数据或强迫项的正则性条件下，给出解的空间与时间正则性结果。此外，证明了非局部波方程的解在两种极限下收敛于经典波方程的解：即当空间非局部分析消失时，或当积分核的奇异性趋于取决于空间维数的临界奇异性时。
引用
@article{arxiv.2408.00912,
title = {Regularity of Solutions for the Nonlocal Wave Equation on Periodic Distributions},
author = {Thinh Dang and Bacim Alali and Nathan Albin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00912},
year = {2024}
}