关于周期分布上 Peridynamics 平衡与演化方程的解的正则性
偏微分方程分析
2024-10-29 v1
摘要
本文提出了关于在多维空间周期向量分布上进行的 Peridynamics 平衡与演化方程的结果。所考察的算子是均匀材料的线性基于状态的 Peridynamics 算子。在弱奇异（可积）以及奇异积分核上均构建了相应的结果。对 Peridynamics 算子傅里叶乘子特征值的渐近行为进行了明确刻画，其形式为非局域性（Peridynamics 视界）、积分核奇异性以及空间维数。我们基于渐近分析，发展了关于 Peridynamics 平衡方程及其演化方程在周期分布上的解的正则性结果。正则性结果以数据、积分核奇异性和空间维数为明确形式呈现。在 Peridynamics 算子及其平衡与演化方程解的特征值上，本文还提出了非局域到局域的收敛结果。当 Peridynamics 视界（非局域性）消失或积分核趋于超奇异时，展示了两种类型极限的局部极限行为。
引用
@article{arxiv.2410.19841,
title = {Regularity of Solutions for Peridynamics Equilibrium and Evolution Equations on Periodic Distributions},
author = {Thinh Dang and Bacim Alali and Nathan Albin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19841},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2408.00912