双分级 Toda 层次的正则解与格子 Miura 变换

Chuanzhong Li; Jingsong He

双分级 Toda 层次的正则解与格子 Miura 变换

可精确求解与可积系统 2012-10-19 v1 数学物理 math.MP

作者: Chuanzhong Li , Jingsong He

摘要

本文给出了双分级 Toda 层次 (BTH) 的有限维指数解。作为 BTH 指数解的一个具体例子，我们考虑了具有 $3\times 3$ 大小 Lax 矩阵的 $(1,2)$ -BTH 的正则解，并讨论了解的某些几何结构，从而揭示了 $(1,2)$ -BTH 与原始 Toda 层次之间的差异。此后，我们构建了 $(N,1)$ -双分级 Toda 层次 ( $(N,1)$ -BTH) 的另一种 Lax 表示，该表示不使用 Lax 算子的分数阶算子。接着，我们引入了 $(N,1)$ -BTH 的格子 Miura 变换，导出了依赖于单个场的方程，同时给出了一些具体例子，其中包括 Volterra 格子方程（一种有用的生态竞争模型）。

关键词

双分级 Toda 层次指数解正则解 Lax 矩阵 Lax 表示格子 Miura 变换 Volterra 格子方程

引用

@article{arxiv.1210.5038,
  title  = {Regular solution and lattice miura transformation of bigraded Toda Hierarchy},
  author = {Chuanzhong Li and Jingsong He},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5038},
  year   = {2012}
}

备注

Accepted by Chinese Annals of Mathematics, Series B

双分级 Toda 层次的正则解与格子 Miura 变换

摘要

关键词

引用

备注

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