Calderón-Zygmund算子的无反射测度 II：Wolff势与可求长性

我们继续研究作用于 $\mathbb{R}^d$ 且 $s\in (0,d)$ 的 $s$ 维 Calderón-Zygmund 算子（CZO）相关的无反射测度。此处我们的重点是将研究那些刚性的 CZO，即与之相关的无反射测度很少的 CZO。我们的目标是证明 CZO $T$ 的刚性性质对任何使得 $T$ 在 $L^2(\mu)$ 中有界之测度 $\mu$ 的支撑施加了强烈的几何条件。借此，我们将调和分析与几何测度论交界处的某些著名问题化简为对奇异积分算子的无反射测度的刻画。此外，我们表明这一方法产生了有前景的新结果。