积系统的约化 $C^*$-代数——$E_0$ 半群与群组视角
算子代数
2025-07-29 v1
摘要
对于具有顺序单位的 Ore 半群 ，我们证明了 半群与 上的 -配偶积系统之间存在双射。我们利用这一双射，展示约化 -代数在 上正规积系统等价于由相应 半群给出的半群动力学系统的约化交叉积。我们诉诸于 [47] 中所述半群动力学系统约化交叉积的群组图来证明：在良好条件下， 上正规积系统的约化 -代数当且仅当系数代数为核/准 -代数时为核/准 -代数。我们还讨论了在积系统的同伦下 -理论的不变性。
引用
@article{arxiv.2507.20319,
title = {Reduced $C^{*}$-algebras of Product Systems -- an $E_0$-semigroup and a Groupoid perspective},
author = {Md Amir Hossain and S. Sundar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20319},
year = {2025}
}