半群 C*-代数的核性
算子代数
2020-09-28 v2
摘要
我们研究弱拟格序群的半群 C*-代数，其中正锥 P 是离散群 G 的子半群，满足 P∩P^{-1}={e}，且 P 中任意两个在 P 中有公共上界的元素也具有最小上界。我们找到了 P 的半群 C*-代数为核性的充分条件。这些条件涉及到一个广义长度函数的概念，即到顺从群中的“受控映射”。此处我们给出受控映射的新定义，并讨论来自不同来源的实例。我们将主要结果应用于由 Li、Omland 与 Spielberg 近期工作所启发的一类单关系半群，以确立其半群 C*-代数的核性。这包括所有 Baumslag--Solitar 半群。我们还分析了弱拟格序群的半直积，并在实例中运用我们的定理证明半群 C*-代数的核性。此外，我们证明弱拟格的图积仍为弱拟格，并表明当底层群为顺从群时，相应的半群 C*-代数是核性的。
引用
@article{arxiv.1910.04898,
title = {Nuclearity of semigroup C*-algebras},
author = {Astrid an Huef and Brita Nucinkis and Camila F. Sehnem and Dilian Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04898},
year = {2020}
}
备注
36 pages, to appear in Journal of Functional Analysis, minor changes from previous version