作为协变代数的群胚代数

设 $\mathcal{G}$ 是一个第二可数、局部紧 Hausdorff ́etale 群胚，$G$ 是一个包含单位子半群 $P$ 的离散群，$c:\mathcal{G}\rightarrow G$ 是一个连续上循环。我们导出了该上循环所需满足的条件，使得约化群胚 $C^*$-代数 $C_r^*(\mathcal{G})$ 可自然地实现为系数代数 $C_r^*(c^{-1}(e))$ 上的、基于 $P$ 的乘积系统的协变代数。当 $(G,P)$ 是拟格序群时，我们还导出了允许将 $C_r^*(\mathcal{G})$ 实现为紧对齐乘积系统的 Cuntz--Nica--Pimsner 代数的条件。