最大 $\beta$-Wishart-Laguerre 特征值及量子传输中 Landauer 电导的递推格式
数学物理
2019-12-11 v2 介观与纳米尺度物理
统计力学
math.MP
应用统计
统计计算
摘要
由 Dyson 参数 和 Laguerre 参数 索引的 Wishart-Laguerre 系综的最大特征值分布,在多变量统计中是基础性的,并在不同领域有应用。基于 Selberg 积分的推广,我们提供了一种有效的递推格式,在原始模型及定迹变体中,对 为非负整数且矩阵维数有限的情形显式计算该分布。对 ,这规避了基于行列式、在维数较大时变得不实用的已知符号求值。我们的精确结果在多信道通信和二分纠缠领域有直接应用。此外,我们还导出了混沌介观腔中带两个理想引线的 Landauer 电导分布一般结果的精确解这一长期问题的精确求解。迄今为止,其精确闭式结果仅在 Fourier-Laplace 空间中可得,或只能逐例获得。
引用
@article{arxiv.1906.12074,
title = {Recursion scheme for the largest $\beta$-Wishart-Laguerre eigenvalue and Landauer conductance in quantum transport},
author = {Peter J. Forrester and Santosh Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.12074},
year = {2019}
}
备注
Published version; 20 pages, 2 figures in the main text + 2 in the Mathematica code towards the end