从圈方程得到的拉盖尔与雅可比 $\beta$ 系综的大 $N$ 展开
数学物理
2017-12-06 v1 math.MP
摘要
具有经典权重的随机矩阵理论的 系综有许多特殊性质。其中之一是指定预解式及相应多点关联子的圈方程允许通过 Aomoto 方法从 Selberg 积分理论中导出关联子在一般阶的表达式。我们利用 Aomoto 方法推导了拉盖尔和雅可比 系综的圈方程完整层次，并用以系统构造低阶 展开的显式形式。这使我们能够给出全局密度修正的显式形式，并允许计算各种矩，补充了文献中受量子输运问题启发的可用结果。
引用
@article{arxiv.1707.04842,
title = {Large $N$ expansions for the Laguerre and Jacobi $\beta$ ensembles from the loop equations},
author = {Peter J. Forrester and Anas A. Rahman and Nicholas S. Witte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04842},
year = {2017}
}
备注
33 pages