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通过单模性研究$\mathbb{Z}^d$值无限蛇的常返性

概率论 2014-05-28 v2

作者: Itai Benjamini , Nicolas Curien

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摘要

我们利用单模随机图的概念证明，由临界几何Galton-Watson树（条件为存活）索引的 $\mathbb{Z}^{d}$ 上的分支简单随机游走是常返的当且仅当 $d \leq 4$ 。

关键词

单模随机图分支简单随机游走 Galton-Watson树常返性临界分支

引用

@article{arxiv.1107.1226,
  title  = {Recurrence of the $ \mathbb{Z}^d$-valued infinite snake via unimodularity},
  author = {Itai Benjamini and Nicolas Curien},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1226},
  year   = {2014}
}

备注

Published version available at http://ecp.ejpecp.org/article/view/1700/2003