取向度可变的液晶中线缺陷的可求长性

在[AHL]中，Hardt、Lin和作者证明了向列型液晶修正Ericksen能量极小元的缺陷集局部由有限个孤立点和有限次交叉的Hölder连续曲线组成。在本文中，我们证明缺陷集中的每条Hölder连续曲线具有有限长度。因此，缺陷集是局部可求长的。证明的大部分内容紧密遵循De Lellis、Marchese、Spadaro和Valtorta [DLMSV]关于调和$\mathcal{Q}$值映射的工作。[AHL]中的爆破分析使我们能够简化[DLMSV]中的覆盖论证，并以几何方式局部估计线缺陷的长度。