基于层次 Poisson-Gamma 模型的多中心临床试验招募预测：渐近分析与改进区间

我们基于对各中心招募常用的层次 Poisson-Gamma 模型的最大似然拟合，分析了多中心临床试验未来招募量的预测。我们考虑了当招募中心数量趋于很大时分位数预测的渐近精度，并发现，在一种重要意义下，分位数的精度并不随中心数量增加而改善。当预测在额外时间段内的进一步招募人数时，精度随额外时间与普查时间之比的增大而退化；而当预测招募额外 $n^+_\bullet$ 名患者所需的额外时间时，精度随 $n^+_\bullet$ 与普查期内已招募人数之比的增大而退化。我们的分析给出了一种改进的分位数预测器。模拟研究证实，所预测的格局对临床试验中典型招募场景成立，并验证了由我们的分位数预测器得到的预测区间在覆盖性质上的大幅改善。在扩展我们方法适用性的过程中，我们表明：就所有整数矩的精度而言，用匹配前两矩的单个 gamma 随机变量来近似独立 gamma 随机变量之和，总是优于由中心极限定理得到的矩匹配高斯近似。