过分散 Poisson 数据的预测区间及其在医学与临床前质量控制中的应用
应用统计
2024-04-09 v1
摘要
在临床前和医学质量控制中，人们关注的是评估所监测过程的稳定性，或利用历史对照数据验证当前观测结果。经典做法是应用历史控制限，并以图形方式显示在控制图中。在许多应用中，HCL 被应用于计数数据，例如回复突变菌落数或每位多发性硬化症患者的复发次数。计数数据可能存在过分散，可能具有严重的右偏态，且不同集群可能在集群规模或其他基线量上存在差异（例如每个对照组的培养皿数量或每位患者不同的监测时间长度）。基于准 Poisson 假设或负二项分布，我们提出了用于过分散计数数据的预测区间，以作为 HCL 使用。通过偏移量来考虑可变的基线量。此外，我们提供了一种自助校准算法，该算法考虑了偏态分布并实现了相等的尾部概率。评估八种不同 HCL 计算方法覆盖概率的综合 Monte-Carlo 模拟表明，自助校准的预测区间能最好地控制第一类错误。控制图中传统使用的启发式方法（例如 Sheward c 图或 u 图中的控制限，或均值加减 2 倍标准差）无法控制预先设定的覆盖概率。基于 Ames 试验数据和多发性硬化症患者复发次数，我们演示了 HCL 的应用。所提出的预测区间和自助校准算法可通过 R 包 predint 公开获取。
引用
@article{arxiv.2404.05282,
title = {Prediction intervals for overdispersed Poisson data and their application in medical and pre-clinical quality control},
author = {Max Menssen and Martina Dammann and Firas Fneish and David Ellenberger and Frank Schaarschmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05282},
year = {2024}
}