各向异性Maxwell和Dirac系统的流形Betti数重构
偏微分方程分析
2010-06-30 v2
摘要
我们考虑一个紧致可定向带边Riemannian 3-流形上各向异性介质的Maxwell方程组的不变形式。该系统可以完备化为流形上的Dirac型一阶系统。我们证明，流形的Betti数可以从边界部分给定的Dirac系统的动力学响应算子恢复。对于原始的物理Maxwell系统，假设整个边界已知，流形的所有Betti数也可以从边界部分给定的动力学响应算子确定。在物理上，该算子将电场的切向分量映射为边界上磁场的切向分量。
引用
@article{arxiv.1005.2513,
title = {Reconstruction of Betti numbers of manifolds for anisotropic Maxwell and Dirac systems},
author = {Katsiaryna Krupchyk and Yaroslav Kurylev and Matti Lassas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2513},
year = {2010}
}