从希尔伯特空间到 $\mathbb{R}^m$ 的稳定线性嵌入的构造方法
信息论
2017-01-18 v2 math.IT
摘要
我们考虑构造一个从希尔伯特空间 （可能是无限维）到 的线性映射的问题，该映射在任意信号模型 上满足受限等距性质(restricted isometry property, RIP)。我们提出了一个通用框架，该框架处理大量低维子集以及非结构化和结构化线性映射。我们提供了一个简单的方案来证明随机线性映射以高概率在 上满足广义RIP。我们还描述了一种构造满足RIP的线性映射的通用技术。最后，我们详述了如何在几个例子中应用我们的结果，这些结果使我们能够恢复并扩展许多已知的压缩采样结果。
引用
@article{arxiv.1509.06947,
title = {Recipes for stable linear embeddings from Hilbert spaces to R^m},
author = {Gilles Puy and Mike Davies and Rémi Gribonval},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06947},
year = {2017}
}