一大类随机测量集的张量受限等距性质分析
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2019-09-17 v2 机器学习
摘要
在先前工作中，基于张量受限等距性质（t-RIP）的理论分析建立了低管秩张量的鲁棒恢复保证。所获得的充分条件强烈依赖于线性测量映射满足 t-RIP 的假设。本文中，通过利用概率论证，我们证明了在关于测量次数相对于管秩 r 与三阶张量尺寸 n1、n2、n3 的适当条件下，此类线性测量映射存在。并且所获得的线性测量最小可能次数相较于管秩 r 张量的自由度近乎最优。特别地，我们考虑了包含高斯、伯努利及所有有界分布的随机亚高斯分布，并构造了一大类的以高概率满足 t-RIP 的线性映射。此外，通过数值实验验证了所需测量次数的有效性。
引用
@article{arxiv.1906.01198,
title = {Tensor Restricted Isometry Property Analysis For a Large Class of Random Measurement Ensembles},
author = {Feng Zhang and Wendong Wang and Jingyao Hou and Jianjun Wang and Jianwen Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01198},
year = {2019}
}