关于伯努利随机矩阵的强限制等距性质
概率论
2019-03-22 v2
摘要
受损随机矩阵的限制等距性质（RIP）研究在带有损坏的压缩感知（CS）领域中尤为重要。若矩阵在删除一定比例行后仍能满足RIP，则称其具有强限制等距性质（SRIP）。在压缩感知领域，满足特定矩条件的随机矩阵备受关注。其中，那些元素由独立同分布高斯或对称伯努利随机变量生成的矩阵常被典型考虑。近期研究表明，元素由独立同分布高斯随机变量生成的矩阵在任意删除行时以高概率满足SRIP。本文研究伯努利随机矩阵的删除鲁棒性。我们的主要结果显示，以压倒性概率，SRIP对伯努利随机矩阵成立。此外，我们的分析导出了著名的伯努利随机矩阵版Johnson-Lindenstrauss引理的鲁棒形式。
引用
@article{arxiv.1702.01096,
title = {On the Strong Restricted Isometry Property of Bernoulli Random Matrices},
author = {Ran Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01096},
year = {2019}
}