随机单位模向量秩一测量的受限等距性质
信息论
2024-05-08 v2 math.IT
摘要
受限等距性质（RIP）对于线性映射保证低秩矩阵的成功恢复至关重要。现有工作表明，由独立同分布（i.i.d.）测量矩阵生成的线性映射以高概率满足RIP。然而，当处理非i.i.d.测量矩阵（如秩一测量）时，RIP的满足可能无法保证。本文中，我们表明当秩一测量矩阵由随机单位模向量构造时，RIP仍然可以以高概率实现。与现有工作相比，我们首次解决了在非i.i.d.场景下为线性映射建立RIP的挑战。实验验证表明，该线性映射内存高效，不仅满足RIP，而且其低秩矩阵恢复性能与传统的i.i.d.测量矩阵相似。
引用
@article{arxiv.2403.02654,
title = {Restricted Isometry Property of Rank-One Measurements with Random Unit-Modulus Vectors},
author = {Wei Zhang and Zhenni Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02654},
year = {2024}
}
备注
AISTATS 2024