非线性低秩矩阵恢复问题的全局与局部分析
最优化与控制
2020-12-14 v3
摘要
受限等距性质（RIP）是一个众所周知的条件，它保证了具有线性测量的低秩矩阵恢复问题中不存在伪局部极小。在本文中，我们引入一种称为界差性质（BDP）的新性质来研究具有非线性测量的低秩矩阵恢复问题。联合使用 RIP 和 BDP，我们首先关注秩-1 矩阵恢复问题，为此我们提出一个新的判据来认证整个空间上伪局部极小的不存在性。然后我们分析任意秩的一般情况，并推导出一个条件以排除在真实解附近球内出现伪解的可能性。所发展的条件比现有的 RIP 界给出了强得多的理论保证。
引用
@article{arxiv.2010.04349,
title = {Global and Local Analyses of Nonlinear Low-Rank Matrix Recovery Problems},
author = {Yingjie Bi and Javad Lavaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04349},
year = {2020}
}