基于 RIP 的低管秩张量恢复性能保证
信息论
2024-09-30 v2 数值分析
math.IT
数值分析
摘要
张量数据分析的核心任务在于张量分解及其相应的秩概念。本文通过引入张量奇异值分解(t-SVD)的概念，建立了用于低管秩张量恢复的正则化张量核范数最小化(RTNNM)模型。众所周知，受限等距性质(RIP)的多种变体已被证明是稀疏恢复的关键分析工具。在 t-SVD 框架下，我们首创性地定义了一种新颖的张量受限等距性质(t-RIP)。此外，我们证明了在一定的 t-RIP 条件下，任意三阶张量 都可以通过 RTNNM 模型从少量线性含噪测量中稳定恢复。我们注意到，据作者所知，此类结果此前尚未在文献中报道过。
引用
@article{arxiv.1906.01774,
title = {RIP-based performance guarantee for low-tubal-rank tensor recovery},
author = {Feng Zhang and Wendong Wang and Jianwen Huang and Yao Wang and Jianjun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01774},
year = {2024}
}