实热带化与牛顿多面体的负 faces

本文中，我们探讨在正象限中定义的实半代数集 $S = \{ f_1 < 0, \dots , f_k < 0\}$ 的热带化与定义多项式 $f_1, \dots, f_k$ 的组合性质之间的关系。我们描述了一个仅依赖于 $f_1, \dots ,f_k$ 的牛顿多面体的面结构以及这些多项式所取符号的锥。该锥给出了实热带化的内逼近，并且在 $S = \{ f < 0\}$ 且多项式 $f$ 具有一般系数时与实热带化重合。此外，我们证明对于极大稀疏多项式 $f$，集合 $S = \{ f < 0\}$ 的实热带化由 $f$ 的牛顿多面体的外法锥及其系数的符号决定。我们的论证对符号多项式（即在正象限中定义的具有实指数的多项式）同样成立。