正定矩阵主 minors 的热带化

我们研究正定矩阵映像在主 minors 映射下的热带化图像。这是离散 $n$ 维立方上 $M$ concave 函数的多面体子集。我们证明它与仿射热带旗变量与亚调和Cone的交集一致。特别地，由该热带化引起的立方的规则细分中的任何单元都可以细分为可实现 matroid 的基 polytope。我们将该热带化作为发现固定大小正半定矩阵主 minors 之间新代数不等式的指南。我们还通过在热带半场 $\mathbb{R}\cup\{-\infty\}$ 中的闭包来将结果扩展到正半定矩阵。