关于具有零约束的半正定矩阵的参数化
代数几何
2012-02-13 v2 最优化与控制
统计理论
统计理论
摘要
我们研究了一类具有指定零约束的半正定矩阵凸锥的参数化。每个这样的锥对应于一个图，其非边决定了指定的零约束。该参数化类中的每个参数化都是一个与图团上的单纯复形相关联的多项式映射。这些映射的像是凸锥，并且仅当相关图是弦图且该单纯复形是图的团复形时，这些映射才能满射到具有零约束的半正定矩阵锥上。我们的主要结果给出了弦环参数化像的半代数描述。这项工作的动机在于所考虑的映射对应于具有隐变量的高斯统计模型。
引用
@article{arxiv.1001.3195,
title = {On a parametrization of positive semidefinite matrices with zeros},
author = {Mathias Drton and Josephine Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.3195},
year = {2012}
}
备注
16 pages, 1 figure. New shorter proof of Lemma 5.6. Final version, to appear in SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications