热带多胞体与胞腔分解

热带多胞体是仿射空间中多胞体在 Puiseux 级数域上经次数映射下的像。这一视角引出单变元理想的一族胞腔分解，推广了 Bayer 和 Sturmfels 的凸包复形，其中若干实例在更小的意义上改进了凸包分解。我们还提出了热带多胞体面的新定义，其性质优于先前定义；我们给出了例子，并提出了该领域大量猜想与进一步研究方向。