具有动态控制的非局部Fokker-Planck方程中的率无关动力学与Kramers型相变
偏微分方程分析
2015-03-03 v2
摘要
具有非凸自由能的多粒子系统的滞后行为可以通过涉及两个小参数并由时间相关约束驱动的非局部Fokker-Planck方程来建模。在本文中，我们考虑与Kramers型相变相关的快反应区域，并证明小参数极限下的动力学可以用具有滞后的率无关演化方程来描述。为了证明，我们首先通过Muckenhoupt常数推导质量耗散估计，制定条件稳定性估计，并通过矩估计（编码大偏差结果）表征不同相之间的质量通量。然后，我们结合所有这些部分结果，建立局部化峰的动力学稳定性以及基本宏观量的足够强的紧致性结果。
引用
@article{arxiv.1212.3128,
title = {Rate-independent dynamics and Kramers-type phase transitions in nonlocal Fokker-Planck equations with dynamical control},
author = {Michael Herrmann and Barbara Niethammer and Juan J. L. Velázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3128},
year = {2015}
}
备注
revised version with enlarged introduction, additional overview on the proof strategy, and minor corrections in the proofs; 51 pages, several figures