随机无限簇上随机电导中的随机游动与排他过程：均匀化与水动力学极限

我们考虑由$\mathbb{Z}^d$（$d>1$）中键族参数化的平稳遍历随机场$\{\omega(b)\}$。随机变量$\omega(b)$被视为键$b$的电导，其取值于有限区间$[0,c_0]$。假设具有正电导的键集存在唯一的无限簇$C$，我们证明了$C$上随机电导中随机游动的均匀化结果。作为副产品，应用\cite{F}中导致具有键相关跃迁速率的排他过程水动力学极限的一般准则，对于环境的几乎所有实现，我们证明了$C$上随机电导中简单排他过程的水动力学极限。水动力学方程由热方程给出，其扩散矩阵不依赖于环境。我们不需要任何椭圆性条件。作为特例，$C$可以是超临界Bernoulli键渗流的无限簇。