基于对偶与均匀化的对称随机环境中简单排斥过程的流体力学极限

我们考虑在 $\mathbb{R}^d$ 的随机局部有限子集上的连续时间随机游走，具有随机对称跳跃概率速率。跳跃范围可以无界。我们假设某些二阶矩条件，且上述随机性在群 $\mathbb{G}=\mathbb{R}^d$ 或 $\mathbb{G}=\mathbb{Z}^d$ 的作用下保持不变。我们随后加入位点排斥相互作用，从而使粒子系统成为简单排斥过程。我们证明，对几乎所有环境，在扩散时空重标度下，该系统在路径空间中展现出流体力学极限。流体力学方程是非随机的，并由单粒子随机游走的均匀化有效矩阵 $D$ 所支配，该矩阵可以是退化的。上述结果涵盖了非常大的一类模型，包括例如建立在 $\mathbb{Z}^d$ 上和晶格上（可能具有长程电导）的随机电导模型、Mott 变程跳跃、Delaunay 三角剖分上的简单随机游走、超临界渗流簇上的随机游走所构造的简单排斥过程。