具有慢障碍的 $d$ 维长跳跃对称排斥过程的流体力学极限

我们得到了 $\mathbb{Z}^d$（对于 $d \geq 1$）中对称长跳跃排斥过程的流体力学极限，其中跳跃率与跳跃长度的幂成反比，指数为 $\gamma+1$，其中 $\gamma \geq 2$。此外，$\mathbb{Z}^{d-1} \times \mathbb{Z}_{-}^{*}$ 与 $\mathbb{Z}^{d-1} \times \mathbb N$ 之间的运动被因子 $\alpha n^{-\beta}$（其中 $\alpha>0$ 且 $\beta\geq 0$）减慢。在流体力学极限中，根据 $\beta$ 和 $\gamma$ 的取值，我们得到了 $\mathbb{R}^d$ 中无边界条件的热方程或具有 Neumann 边界条件的热方程。在 \cite{casodif} 中（对于 $d=1$）关于初始分布满足相对于具有常数参数的 Bernoulli 乘积测度的熵界的（相当限制的）条件被削弱或完全去掉。