电导随机环境中随机游走的反常热核

我们研究了在网格 $\mathbb{Z}^d$ 的键上具有独立同分布（i.i.d.）随机电导的随机环境中随机游走的俘获现象，即所谓的随机电导模型。我们的主要结果涉及重要的模型：电导在 $[0, 1]$ 中且在零附近具有多项式尾分布，我们找到了对于 $d \ge 5$ 反常热核衰减的正确阶。在 $d = 4$ 时，行为被发现是正常的。此外，我们考察了对称情形：电导在 $[1, \infty)$ 中且在无穷远处具有多项式分布，其也展现出相反的返回概率行为。