$\ell_p^n$ 中 Dvoretzky 定理的随机版本

Grigoris Paouris; Petros Valettas; Joel Zinn

doi:10.1016/j.spa.2017.02.007

$\ell_p^n$ 中 Dvoretzky 定理的随机版本

泛函分析 2017-03-10 v2

作者: Grigoris Paouris , Petros Valettas , Joel Zinn

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摘要

我们研究了临界维数 $k(n,p,\varepsilon)$ 对 $\varepsilon$ 的依赖关系，在该维数下可以找到 $\ell_p^n$ -球的随机截面是 $(1+\varepsilon)$ -球形的。我们给出了当 $n\to \infty$ 时，对所有符合条件的 $p$ 和 $\varepsilon$ 值的 $k(n,p,\varepsilon)$ 的下界（和上界）估计，这些估计与极端值 $p=1$ 和 $p=\infty$ 的精确估计相一致。为此，我们提供了 $\ell_p$ -范数的高斯集中性质的紧致界。

关键词

Dvoretzky 定理随机截面 $\ell_p^n$-球高斯集中临界维数

引用

@article{arxiv.1510.07284,
  title  = {Random version of Dvoretzky's theorem in $\ell_p^n$},
  author = {Grigoris Paouris and Petros Valettas and Joel Zinn},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.07284},
  year   = {2017}
}

备注

45 pages; final revision; to appear in Stochastic Processes and their Applications

$\ell_p^n$ 中 Dvoretzky 定理的随机版本

摘要

关键词

引用

备注

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