随机交易时机与实现价格中的幂律尾部

本文研究轻尾潜在价格动力学如何导致实现价格呈现幂律尾部的随机机制。实现价格建模为 $P_T=e^{X_T}$，其中 $X$ 为马尔可夫调制的 Levy 过程，$T$ 为下一次交易的随机时刻。我们考虑两种交易时机环境。在交易间隔模型中，交易发生于离散网格上，类型相关概率；在交易间隔模型中，到下一次交易的等待时间为广义 Erlang 分布，允许异构到达率和交易完成延迟。我们证明，即使潜在价格过程为轻尾，随机交易时机也可生成类 Pareto 尾部，可能带有对数修正。在两种模型中，尾部指数由最不频繁的交易类型决定，而更快交易类型的比例仅影响尺度常数。我们还提供这些类 Pareto 尾部趋于严格 Pareto 尾部的充分条件。这些结果表明，随机交易时机和交易行为的异构性是实现价格幂律尾部的通用机制。