肥尾在资产价格中由供需内生产生，无论是否存在跳跃过程

我们证明跳跃扩散类型的 Lévy 过程之商具有肥尾分布。一个应用是在经济学中的价格理论。我们表明，肥尾从基于超额需求分析的价格变化建模中内生产生，导致任意相关的需求与供给之商，无论是否存在跳跃不连续性。假设供给与需求由漂移项、布朗（即高斯）和复合泊松跳跃过程描述。若 $P^{-1}dP/dt$（区间 $dt$ 内的相对价格变化）由相对超额需求的合适函数 \left( \mathcal{D}% -\mathcal{S}\right) /\mathcal{S}（其中 $\mathcal{D}$ 和 $\mathcal{S}$ 为需求与供给）给出，则分布具有尾部行为 $F\left( x\right) \sim x^{-\zeta}$，其中幂指数 $\zeta$ 依赖于函数 $G$：$P^{-1}dP/dt=G\left( \mathcal{D}/\mathcal{S}\right)$。对于 $G\left( x\right) \sim\left\vert x\right\vert ^{1/q}$，有 $\zeta=q$。资产的经验数据通常给出值 $\zeta\tilde{=}3$，或某些市场 $\zeta \in\left[ 3,5\right]$。若使用基础经济学方法（即广义 Walrasian 调整）而非假设价格变化正态分布的古典金融常用起点来建模价格动态，经验结果与理论间的偏差绝不会出现。函数 $G$ 是确定性的，并可用较小数据集校准。结果建立了密度函数衰减指数与价格调整函数之间的简单联系，这一特征可改进风险评估方法。该数学结果可应用于涉及跳跃扩散类型 Lévy 过程相对差或商的其他问题。