稀疏图与不相连书的Ramsey数
组合数学
2025-07-15 v1
摘要
设B_k表示具有k+2个顶点的书，tB_k表示t个互不相连的B_k。设G是一个具有n个顶点且至多有n(1+epsilon)条边的连通图，其中epsilon是常数，取决于k和t。在本文中，我们证明了Ramsey数 r(G,tB_k)=2n+t-2，provided n>=111t^3k^3。我们的结果扩展了Erd\H{o}s、Faudree、Rousseau和Schelp (1988)的工作，他们建立了当G为树且t=1的相应结果。
引用
@article{arxiv.2507.09827,
title = {Ramsey numbers of sparse graphs versus disjoint books},
author = {Ting Huang and Yanbo Zhang and Yaojun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09827},
year = {2025}
}
备注
19 pages