$\mathbb{Z}_n$ 中方程 $x_1+x_2=kx_3$ 的彩虹数
组合数学
2018-09-13 v1
摘要
本文研究了在 中保证方程 存在彩虹解所需的最少颜色数。该值称为彩虹数，对于正整数 和 记为 。我们发现对于所有大于 的素数有 ，且 可由 的素因数分解确定。此外，当 为素数时， 也可由 的素因数分解确定。
引用
@article{arxiv.1809.04576,
title = {Rainbow numbers for $x_1+x_2=kx_3$ in $\mathbb{Z}_n$},
author = {Erin Bevilacqua and Samuel King and Jürgen Kritschgau and Michael Tait and Suzannah Tebon and Michael Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04576},
year = {2018}
}