关于矩阵代数与谱不变性的问题

设 $A$ 与 $B$ 为一元 Banach 代数，且 $A$ 是 $B$ 的子代数。用 $M_{n}(A)$ 表示所有以 $A$ 中元素为元的 $n\times n$ 矩阵代数。本文证明关于下述开问题的一些结果：若 $A$ 在 $B$ 中逆闭，则 $M_{n}(A)$ 在 $M_{n}(B)$ 中是否逆闭？我们也在 $A$ 为对称 Banach *-代数的情形下研究相关问题。