非交换逼近：逆封闭子代数与矩阵的非对角衰减

我们研究了给定巴拿赫代数或算子代数A的逆封闭子代数的两种系统构造，两者均受经典逼近理论原理的启发。第一种构造要求A上存在一个闭导数或一个交换自同构群，并产生一族类似于通常Hölder-Zygmund空间的光滑逆封闭子代数。第二种构造从A的一个分次子空间序列开始，并产生一类类似于经典逼近空间的逆封闭子代数。我们证明了一个Jackson-Bernstein型定理，以表明在某些情况下两种构造是等价的。这些关于抽象巴拿赫代数的结果被应用于具有非对角衰减的无穷矩阵代数。特别地，我们获得了在矩阵求逆下保持不变的非对角衰减的新颖且出乎意料的条件。