强螺线函数的拟共形延拓

我们证明，对于$-\pi/2<\lambda<\pi/2$和$0<\alpha<1$且$|\lambda|<\pi\alpha/2$，一个$\alpha$阶强$\lambda$-螺线函数可以延拓为复平面的$\sin(\pi\alpha/2)$-拟共形自同构。为了证明这一点，我们提供了$\alpha$阶强$\lambda$-螺线域的若干几何刻画。我们还给出了$\alpha$阶标准强$\lambda$-螺线域$U_{\lambda,\alpha}$的映射函数的具体形式。本研究的一个关键工具是$\lambda$-辐角的概念，该概念由Y. C. Kim和作者共同发展。