具有非零极点的亚纯函数的拟共形扩张

在本文中，我们考虑单位圆盘内具有简单极点 $z=p\in(0,1)$ 的亚纯单叶函数 $f(z)$，这些函数具有到扩充复平面 $\hat{\mathbb C}$ 的 $k$-拟共形扩张，其中 $0\leq k < 1$。我们将此类函数记为 $\Sigma_k(p)$。我们首先证明了该类函数的面积定理。接下来，我们推导了单位圆盘内具有简单极点 $z=p\in(0,1)$ 的亚纯函数属于 $\Sigma_k(p)$ 类的一个充分条件。最后，我们给出了 $\Sigma_k(p)$ 类函数的卷积性质。