Noshiro-Warschawski函数积分变换的拟共形可延拓性
复变函数
2015-06-01 v3
摘要
自从带有复数α的非线性积分变换J_α[f](z) = ∫_0^z (f'(u))^α du 和 I_α[f](z) = ∫_0^z (f(u)/u)^α du被引入以来，大量研究致力于推导其在单位圆盘上单叶性的充分条件。然而，关于J_α[f]或I_α[f]产生一个在单位圆盘内全纯单叶且可延拓为复平面上拟共形映射的条件，目前知之甚少。本文讨论了满足Noshiro-Warschawski准则的全纯函数的积分变换J_α[f]和I_α[f]的拟共形可延拓性。我们采用多种方法处理该问题，包括使用预施瓦茨导数、微分从属关系和Loewner理论。
引用
@article{arxiv.1401.5647,
title = {Quasiconformal extendibility of integral transforms of Noshiro-Warschawski functions},
author = {Ikkei Hotta and Li-Mei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5647},
year = {2015}
}
备注
12 pages