加强的 Grunsky 和 Milin 不等式

Grunsky 不等式方法拥有众多应用并已扩展至多个方向，甚至延伸至带边界的 Riemann 曲面。然而，与圆盘内单叶函数的情形不同，该理论的拟共形变体迄今尚未得到发展。在本文中，我们实质性地改进了关于圆盘上单叶函数经典 Grunsky 不等式的基本事实，并将这些结果推广至任意拟共形圆盘。文中给出了若干应用。