Grunsky 系数在单叶函数理论中的两个应用

令 $\mathcal{S}$ 表示在单位圆盘 ${\mathbb D}=\{z:|z|<1\}$ 内解析且单叶、并按 $f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty} a_n z^n$ 规范化的函数 $f$ 的类。利用基于 Grunsky 系数的方法，我们研究类 $\mathcal{S}$ 上的两个问题：第四个对数系数的估计以及系数差 $|a_5|-|a_4|$ 的上界。