Grunsky 系数在单叶函数理论中的若干应用

设函数 $f$ 在单位圆盘 ${\mathbb D}=\{z:|z|<1\}$ 内规范化、解析且单叶，且 $f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty} a_n z^n$。利用基于 Grunsky 系数的方法，我们研究该类单叶函数上的若干问题：广义 Zalcman 猜想特殊情形 $|a_2a_3-a_4|$ 的上界、第三对数系数的上界，以及对数系数的第二 Hankel 行列式。