相互作用动力学系统的准稳态分布及其近似
概率论
2025-06-27 v1
摘要
在 \cite{BCP} 中，作者构建并研究了一种基于动力学与其占用测度自互动的算法，用于近似一般马尔可夫链在紧凑集内保持条件下的准稳态分布 (QSD)。本文提出针对 McKean-Vlasov 类型动力学的情况，即动力学与其边际分布（保持条件下）相互作用。在这种非线性设置下，我们能够展示某些条件，保证这些随机测度序列的弱极限是给定动力学的 QSD。我们还在非紧凑情况下证明了紧性结果。这些一般条件随后适用于 McKean-Vlasov SDE 的欧拉方案以及紧凑情况下，这些 QSD 当步长 h 趋于 0 时的行为得到探讨。我们的结果还允许考虑一些非紧凑情况的例子，本文还提供了该设置下的一些新紧性判据。最后，我们通过几个仿真示例说明了理论结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2506.21087,
title = {Quasi-Stationary Distributions of Interacting Dynamical Systems and their approximation},
author = {Mohamed Alfaki Aboubacrine Assadeck and Fabien Panloup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.21087},
year = {2025}
}