揭示稀疏布尔网络中的非平衡稳态性质

一般而言，网络上相互作用单元的动力学过程处于非平衡状态。在有向树的情形下，动态空腔方法为线性阈值模型提供了刻画该过程动态轨迹的有效工具。然而，由于该方法的计算复杂性，分析一直局限于最大邻居数较小的系统。我们设计了一种动态空腔方法的高效实现，大幅降低了该方法在具有离散耦合系统上的计算复杂度。我们的方法为研究具有重尾度分布网络的动态性质开辟了可能。我们利用这一新实现来研究非平衡稳态的性质。我们将动态空腔方法推广以计算网络中不同模体诱导的两两关联。我们的结果表明，仅网络的两种基本模体就能准确描述所观测关联的全部统计特性。最后，我们研究了定义在含双向相互作用网络上的模型。我们观察到，即便独立的相互作用项从对称分布中抽取，与对称或反对称相互作用网络相关的稳态也分别偏向活跃或非活跃状态。这一现象可视为一种自发对称性破缺，是区别于伊辛自旋、由布尔变量表述的系统所特有的。